Bringe einen großen Topf mit gesalzenem Wasser zum Kochen. Füge die schwäbischen Spätzle hinzu und koche sie nach Packungsanweisung, bis sie leicht al dente sind, etwa 10 Minuten. Rühre gelegentlich um.

Während die Spätzle kochen, wasche und schneide die Frühlingszwiebeln in feine Ringe. Erhitze in einer großen Pfanne bei mittlerer Hitze die Butter. Gib die geschnittenen Zwiebeln in die Pfanne und brate sie 5–7 Minuten an, bis sie zart und leicht goldbraun sind.

Sobald die Spätzle fertig sind, gieße sie in ein Sieb ab und lasse sie kurz abtropfen. Gib die heißen Spätzle direkt zu den angebratenen Frühlingszwiebeln in die Pfanne und mische alles vorsichtig.

Füge die restliche Butter und den geriebenen Appenzeller-Käse in die Pfanne hinzu. Rühre alles gut um, bis der Käse schmilzt und die Spätzle gleichmäßig mit der cremigen Sauce umhüllt sind. Dies dauert ungefähr 2–3 Minuten.

Verteile die Käsespätzli auf Tellern und garniere sie mit den restlichen Frühlingszwiebelringen sowie frisch gemahlenem Pfeffer.